الأعداد العشرية
- ماهو العدد العشري
- العمليات على الأعداد العشرية
- تحويل العدد العشري الى كسر اعتيادي
- تحويل الكسر الاعتيادي الى عدد عشري
- الأعداد العشرية في المقارنات
- أمثلة من التجميعات
ماهو العدد العشري؟
- العدد العشري هو كسر اعتيادي بالأصل ومقامه من قوى العشرة (10,100,1000 الخ )
- يتم التعبير عن العدد العشري بشكل عدد صحيح وفاصلة ثم يأتي العدد العشري مثال ذلك 1,1
- في العدد العشري 3,9476 نقرأه 3 و 9476 من 10 الاف
- ال3 تعتبر احاد , و ال9تمثل 9000\10000 و ال4 تمثل 400\10000 وال7 تمثل 70\10000 وا6 تمثل 6\10000
- عدد الخانات يمين الفاصلة = أصفار المقام
- مثال 0.3 =3\10 جعلنا المقام 10 لأن يمين الفاصلة عدد واحد والعشرة بها صفر واحد
- مثال اخر 0,56=56\100 و 0,353=353\1000 و 0,054=54\1000 وهكذا
- وجود الصفر في بداية العدد العشري كعدمه مثال 0,10= 0,1 ومهما اضفت او حذفت اصفار ستبقى القيمة نفسها
- في حال اضفت الصفر في أي مكان اخر سياثر بشكل كبير فمثال ذلك 0.40 و 0,04 ليست نفس القيمة الأولى 40\100 و الثانية 4\100
العمليات على الأعداد العشرية
- الجمع والطرح , يتم إضافة اصفار للقيم حتى يتساوى عدد خاناتها يمين الفاصلة ثم يتم جمعها بشكل طبيعي
- مثال : 0,3+0,40+0,500 تصبح 0,300 + 0,400 + 0,500 = 1,200=1,2 لأن الأصفار وجودها كعدمها
- مثال اخر : 0,03+0,4+0,002=0,030+0,400+0,002=0,432
- في الضرب يتم تحويلها لكسور اعتيادية ثم ضربها وارجاعها لكسور عشرية وسنتطرق لها
- يمكن أيضا استخدام طريقة أخرى وهي الازاحة بعدد ما بعد الفاصلة فمثلا 0,2 ضرب 0,3 بما أن الأولى بها رقم يمين الفاصلة والثانية كذلك فالناتج =6 ولكن مزاحة خانتين يمين الفاصلة بمعنى 0,06
- القسمة : يتم ضرب البسط والمقام بقوى العشرة حتى تزاح الأعداد العشرية وتصبح كسر اعتيادي
- مثال ذلك 0.35قسمة 0,5=35قسمة 50 (ضربنا ب100 بسط ومقام ) أو نستطيع القول ازحنا الفاصلة خطوتين لليمين
تحويل العدد العشري الى كسر اعتيادي
- تسهل عملية تحويل العدد العشري الى كسر اعتيادي الكثير من المسائل وتتم عن طريق التالي
- عد الخانات يمين الفاصلة ووضع أصفار بعددها للمقام الجديد
- مثال ذلك 0,543 هنالك 3 خانات اذن المقام 1000 وتكتب بالشكل التالي 543\1000
- مثال اخر 0,043=43\1000 و 0,008=8\1000 ويمكن تبسيطها 4\500 ثم 2\250 بالقسمة على 2 تدريجيا
- مثال مشهور من التجميعات : قارن بين القيمة الأولى 10,3 القيمة الثانية 0,03\0,3 +0,3+0,03
- نضرب القيمة الثانية بسط ومقام في 100 او نحركها منزلتين لليمين فتصبح العبارة 3\30 + 30\3
- نبسطها فتصبح 1\10+10=10,1 وبالتالي القيمة الأولى أكبر ,
- أو يمكن جعل الأولى 10و 3\10 و الثانية 10 و 1\10 وبما أن ال10 متشابهة نقارن بين 3\10 و 1\10 والقيمة الأولى أكبر
تحويل الكسر الاعتيادي الى عدد عشري
- يتم تحويل الكسر الاعتيادي الى كسر عشري عن طريق جعل مقامه من مضاعفات العشرة
- مثال 4\25 = 16\100 = 0,16 مثال اخر 7\20 =35\100=0,35
- غالبا لا نحتاجها الا اذا كانت الخيارات اعداد عشرية
- مثال مشهور من التجميعات :400\10 + 4\1000 + 4\100 =؟
- أ 40,044 ب44,044 ج 40,444 د 4,044
الأعداد العشرية في المقارنات
- مقارنات الأعداد العشرية يستخدم فيها العديد من الطرق البسيطة مثل
- جعلها جميعا كسور اعتيادية ومثال ذلك سؤال من التجميعات
- قارن بين القيمة الأولى 4 القيمة الثانية 0,119\0,3119
- تصبح المقارنة بين 4 و 1190\3119 ويتضح أن القيمة الثانية أصغر من 1
- مثال مشهور من التجميعات , قارن بين القيمة الأولى 0,41 القيمة الثانية 0,401
- يمكن الضرب في 1000 بشكل مباشر او تحويله فتصبح 41\100 والثانية 401\1000
- يتم توحيد المقام فتصبح 410\1000 و 401\1000 و الكسر ذو البسط الأكبر هو الأكبر قيمة